Cyril Slobin (slobin) wrote,
Cyril Slobin
slobin

Category:

avysk:
Мне пришёл в голову вопрос по математике, который кажется или очень простым, или очень сложным. Но я что-то торможу, и никак не пойму, простой он или сложный. Помогите, кто может, а то я сплю плохо.

Вопрос: Существует ли на плоскости бесконечное множество точек, такое что (1) они не лежат все на одной прямой (2) расстояние между любыми двумя рационально. Вариант: "всюду плотное" вместо "бесконечное".

Расследование показало, что вопрос очень простой в исходном варианте и очень сложный в исправленном. "Очень простой" значит, что Алексей справился за двадцать минут, а я за четыре часа (с одной подсказкой и одной сбивалкой). "Очень сложный" значит, что решения до сих пор не известно.

Моё решение "простого" вопроса -- в комментариях к этому посту. Его ещё никто не успел просмотреть, может быть, я там лажу порю. Сперва попробуйте решить сами, потом загляните и поругайте моё (если хотите, конечно). Современное состояние "сложного" вопроса описано в двадцать строчек на этой странице. Пост, с которого всё началось, здесь.

Update: говорят, дети за две минуты решают.

... Эстетически мотивированное любопытство ...

Tags: tekniko
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 1 comment